Strukturierung und Reduzierung von Daten (Enzyklopädie der Psychologie : Themenbereich B : Ser. 1 ; Bd. 4)

Autorenverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Kapitel 1: Modelle zur Beschreibung statistischer Zusammenhänge in der psychologischen Forschung

1. Einführung und Überblick

2. Modelle mit manifesten Variablen

2.1 Einleitung und Überblick

2.2 Eine formale Theorie zur Beschreibung statistischer Zusammenhänge

2.2.1 Die Grundannahme

2.2.2 Die Residualvariable

2.2.3 Kovarianzmodellgleichungen und Parameteridentifikation

2.2.4 Determinierte Varianz, multiple Korrelation und Determinationskoeffizient

2.2.5 Multivariate Verallgemeinerung

2.2.6 Zusammenfassende Bemerkungen

2.3 Anwendungen der formalen Theorie.

2.3.1 Regressions- und Korrelationsanalyse

2.3.2 Varianzanalyse

2.3.3 Diskriminanzanalyse

2.3.4 Kontingenzanalyse

3. Modelle mit latenten Variablen

3.1 Einleitung

3.2 Eine allgemeine Theorie latenter Variablen

3.2.1 Die Grundannahmen

3.2.1.1 Bedingte Unabhängigkeit

3.2.1.2 Variablencharakteristische Funktion (VC-Funktion)

3.2.3 Die Residualvariablen

3.2.4 Kovarianzmodellgleichungen und Identifikation

3.2.5 Beispiel

3.2.6 Modell paralleler Variablen

3.3 Anwendungen der allgemeinen Theorie latenter Variablen

3.3.1 Faktorenanalyse

3.3.2 ,,Linear traceline model”

3.3.3 ,,Latent profile-” und ,,latent class model”

3.3.4 Logistische Modelle

3.3.5 Klassisches latent-additives Testmodell

3.4 Zusammenfassende Bemerkungen

4. Anhänge

4.1 Anhang A

4.2 Anhang B

4.3 Anhang C

Literatur

Kapitel 2: Modelle zur kausalen Erklärung statistischer Zusammenhänge

1. Einführung

1.1 Zur Bedeutsamkeit kausaler Abhängigkeit

1.2 Zum Forschungsstand

1.3 Überblick

2. Münzen und Elektromagnet

2.1 Einleitende Bemerkungen

2.2 Beschreibung des Beispiels

2.3 Abhängigkeit der ersten von der zweiten Münzvariablen

2.4 Abhängigkeit der Münz- von der Magnetvariablen

2.5 Das Problem

2.6 Zusammenfassende Bemerkungen

3. Interne Validität

3.1 Einleitende Bemerkungen

3.2 Grundideen

3.3 Fälle, in denen keine interne Validität besteht

3.4 Fälle, in denen möglicherweise interne Validität besteht

3.5 Zusammenfassende Bemerkungen

4. Einfache kausale reglineare Abhängigkeit

4.1 Einleitende Bemerkungen

4.2 Vorgeordnetheit

4.3 Invarianz

4.4 Definition

4.5 Beispiel: Münzen und Elektromagnet (1. Fortsetzung)

4.6 Beispiel: Drogen und Aktivierung

4.7 Zusammenfassende Bemerkungen

5. Eigenschaften einfacher kausaler reglinearer Abhängigkeit

5.1 Einleitende Bemerkungen

5.2 Unkonfundiertheit

5.3 Beispiel: Münzen und Elektromagnet (1. Fortsetzung)

5.4 Vollständige Abhängigkeit

5.5 Faktische Konstanthaltung

5.6 Unabhängigkeit

5.7 Randomisierung und Parallelisierung

5.8 Zusammenfassende Bemerkungen

6. Münze und Elektromagnet mit zwei Schaltern

6.1 Einleitende Bemerkungen

6.2 Beschreibung des Beispiels

6.3 Reglineare Abhängigkeit

6.4 Logitlineare Abhängigkeit

6.5 Zusammenfassende Bemerkungen

7. Externe Validität

7.1 Einleitende Bemerkungen

7.2 Situationsvalidität

7.3 Populationsvalidität

7.4 Vergleiche der externen Validität

7.5 Zusammenfassende Bemerkungen

8. Ausblick

8.1 Mehrvariablenmodelle

8.2 Beschreibende und erklärende reglineare Modelle

9. Weiterführende Literatur

Anhang

A. 1 Einleitende Bemerkungen

A. 2 Erwartungswert

A. 3 Varianz und Kovarianz

A. 4 Bedingter Erwartungswert

A. 5 Bedingte Erwartung

Literatur

Kapitel 3: Uni- und multivariate Varianzanalyse mit festen Parametern

1. Einführung und Überblick

2. Multivariate lineare Modelle mit festen Parametern

2.1 Einleitung

2.2 Die grundlegenden Modellvorstellungen

2.3 Stichprobenmodelle

2.4 Zusammenfassende Bemerkungen

3. Hypothesenformulierung in verschiedenen Designs

3.1 Einleitung

3.2 Das Zellenmittelwertemodell

3.3 Die multivariate allgemeine lineare Hypothese

3.4 Gekreuzte Faktoren über den unabhängigen Variablen

3.5 Gekreuzte Faktoren über den abhängigen Variablen

3.6 Hierarchische Faktoren über den unabhängigen Variablen

3.7 Hierarchische Faktoren über den abhängigen Variablen

3.8 Lateinisches Quadrat über den unabhängigen Variablen

3.9 Lateinisches Quadrat über den abhängigen Variablen

3.10 Zusammenfassende Bemerkungen

4. Parameterschätzung

4.1 Einleitung

4.2 Kriterium der kleinsten Quadrate

4.3 Kriterium der kleinsten Quadrate unter Nebenbedingungen

4.4 Maximum- Likelihood- Kriterium

4.5 Erwartungswerte- und Kovarianzmatrix der Parametervektoren ßp und qk

4.6 Zusammenfassende Bemerkungen

5. Hypothesenbewertung

5.1 Einleitung

5.2 Wilks’ Lambda-Kriterium

5.3 Roy’s Eigenwert- Kriterium

5.4 Hotelling- Lawley Spur Kriterium

5.5 Pillai-Bartlett Spur Kriterium

5.6 Einfache Konfidenzintervalle

5.7 Praktische Signifikanz

5.8 Zusammenfassende Bemerkungen

Literatur

Kapitel 4: Regressions- und kanonische Analyse

1. Regressionsanalyse

1.1 Beschreibende lineare Regression

1.2 Das allgemeine regressionsanalytische Modell

1.3 Die Schätzung der Parameter im allgemeinen regressionsanalytischen Modell

1.4 Prognose im allgemeinen regressionsanalytischen Modell

1.5 Statistische Tests im klassischen regressionsanalytischen Modell

1.6 Ridge-Regression

1.7 Klassisches korrelationsanalytisches Modell und multiple Korrelation

1.8 Modelle mit Fehlern in den Prädiktoren

1.9 Zeitreihenanalyse im allgemeinen regressionsanalytischen Modell

1.10 Suppression und Kollinearität

1.11 Schrittweise Regression

1.12 Teststärke

1.12.1 Teststärke

1.12.2 Bestimmen des erforderlichen Stichprobenumfangs N

1.12.3 Die erforderliche Populationskorrelation R

1.12.4 Die höchstens sinnvolle Prädiktorenzahl K

1.12.5 Teststärke

2. Kanonische Korrelation

2.1 Einführung

2.2 Das Modell der kanonischen Korrelation für zwei Variablenmengen mit zufälligen Größen

2.3 Schätzung der kanonischen Korrelationen und der Koeffizientenvektoren der kanonischen Variablen

2.4 Test zur Bestimmung der Anzahl der kanonischen Variablen

2.5 Extraktions- und Redundanzmaße

2.6 Verallgemeinerung der kanonischen Korrelation auf mehr als zwei Variablenmengen

Literatur

Kapitel 5.: Diskriminanzanalyse

1. Einführung

1.1 Problemstellung

1.2 Entstehungsgeschichte

1.3 Übersichtsarbeiten

2. Grundlagen

2.1 Lineare Diskriminanzfunktion

2.2 Bayes-Ansatz

2.3 Fehlerraten

2.4 Minimaxprinzip

2.5 Diskriminanzanalyse unter Nebenbedingungen und Kosten der Fehlklassifikation

2.6 Quadratische Diskrimination

2.7 Zusammenhang zwischen Diskrimination und Regression

2.8 Verfahren für mehrere Populationen

2.8.1 Multiple Diskriminanzanalyse

2.8.2 Minimierung des erwarteten Verlustes

2.8.3 Distanzmaße

2.8.4 Andere Verfahren

2.8.5 Methodenvergleich

2.9 Logistische Diskrimination

2.10 Kovariate Diskriminanzanalyse

2.11 Sequentielle Diskrimination

2.12 Zeitreihen

2.13 Variablenauswahl

3. Inferenzstatistik

3.1 Signifikanztests

3.2 Schätzungen

4. Robustheit

4.1 Lineare Diskriminanzfunktion

4.2 Quadratische Diskriminanzfunktion

4.3 Robuste Diskriminanzfunktionen

5. Nichtparametrische Verfahren

5.1 Nichtparametrische Zuordnungsregeln

5.2 Variablenauswahl

5.3 Schätzungen der Fehlerrate

6. Analyse qualitativer und diskreter Daten

6.1 Verteilungsmodelle

6.1.1 Volles Multinomialmodell

6.1.2 Modelle bei multivariaten binären Items

6.2 Nichtparametrische Verfahren bei qualitativen Daten

6.3 Gleichzeitiges Vorliegen diskreter und stetiger Variablen

6.4. Variablenauswahl

Literatur

Kapitel 6: Latente Strukturanalyse

1. Einführung

2. Grundbegriffe der latenten Strukturanalyse

3. Allgemeines Vorgeben bei der latenten Strukturanalyse

4. Modelle der latenten Strukturanalyse

4.1 Allgemeines Modell

4.2 Existenzproblem

4.3 Identifikationsproblem

4.4 Strukturproblem

4.5 Latentes Klassenmodell

4.6 Latentes Polynommodell

4.7 Lokalisiertes Klassenmodell

4.8 Latentes Inhaltsmodell

4.9 Latentes Distanzmodell

4.10 Testtheoretisches Modell

4.11 Latentes Profilmodell

4.12 Andere Modelle

5. Statistische Fragestellungen

5.1 Parameterschätzung

5.1.1 Einführung

5.1.2 Algebraische Verfahren

5.1.3 Faktorisierungsmethoden

5.1.4 Maximum-Likelihood-Schätzungen

5.1.5 Aufteilungsmethoden

5.1.6 Andere Schätzmethoden

5.1.7 Programme und Algorithmen

5.1.8 Probleme beim Schätzen

5.2 Signifikanztests

6. Schätzung der latenten Variablen

7. Vergleich mit anderen Verfahren

7.1 Vergleich mit der Faktoranalyse

7.2 Vergleich mit der Guttman-Skalierung

8. Anwendungen

Literatur

Kapitel 7: Clusteranalyse

1. Zur Entwicklung der Literatur

2. Zur Datenerhebung und Datenstruktur

3. Problemstellungen und Verfahren

3.1 Untermengenauswahl

3.2 Mengenzerlegung

3.3 Hierarchische Clusteranalysen

3.3.1 Einordnung und Charakteristik

3.3.2 Agglomerative Verfahren

3.3.3 Subdivisive Verfahren

3.3.4 Evaluation, Anwendung und Weiterentwicklungen

3.4 Baumrepräsentationen und hybride Modelle

3.5 Überlappende Gruppierung

3.6 Cluster in Datenmatrizen

4. Diskussion und Ausblick

Literatur

Kapitel 8: Typenanalyse

1. Einführung

2. Die Musteranalyse von McQuitty

3. Die Konfigurationsfrequenzanalyse von Lienert

4. Andere typenanalytische Ansätze

4.1 Die Musterähnlichkeitsanalyse von Cattell

4.2 Die Profildistanzanalyse von Sawrey, Keller und Conger

4.3 Die Übereinstimmungsanalyse von Gengerelli

4.4 Die Ähnlichkeitsanalyse nach Lorr und McNair

4.5 Die Gruppierungsanalyse von Friedman und Rubin

4.6 Der informationstheoretische Ansatz von Wallace und Boulton

4.7 Die lineare Typenanalyse von Overall und Mett

4.8 Die parametrische Mischungsanalyse von Wolfe und Fleiss

4.9 Die Ähnlichkeitspartialisierungsmethode von Bolz

Literatur

Autoren- Register

Sach-Register